Question

Помогите пожайлуста решить систему неравенств 2x-6<0 x-2<3x+10

Answer 1

Если в задании есть "постройте график" то постой график который в низу и НЕ ШТРИХУЙ его так как неравенство не строгое сделай просто кружок, а в системе я думаю ты поймешь, если что не понятно пиши в комменты

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств поэтапно. У нас есть следующая система:

\[2x - 6 < 0 \quad \text{и} \quad x - 2 < 3x + 10\]

1. Решим первое неравенство \(2x - 6 < 0\):

\[2x < 6\]

Делим обе стороны на 2 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

\[x < 3\]

Таким образом, первое неравенство имеет решение \(x < 3\).

2. Теперь решим второе неравенство \(x - 2 < 3x + 10\):

Выразим все члены с \(x\) на одной стороне:

\[x - 3x < 10 + 2\]

\[-2x < 12\]

Делим обе стороны на -2 (при делении на отрицательное число меняем знак неравенства):

\[x > -6\]

Таким образом, второе неравенство имеет решение \(x > -6\).

Теперь объединим полученные результаты:

\[x < 3 \quad \text{и} \quad x > -6\]

Это означает, что \(x\) должно быть в интервале от -6 до 3 (не включая 3):

\[-6 < x < 3\]

Таким образом, решение системы неравенств - \(-6 < x < 3\).