Question

Найдите произведение значений выражений А и В, если А = sin180 * ctg45 + 5cos60 B = cos 3П/2 +ctg П\3=4sin П/6

Answer 1

A=(-1)*1+5*1/2=-1+2,5=1,5
B=0+√3/3+4*1/2=√3/3+2
A*B=1,5*(√3/3+2)=3√3/5

Answer 2

Давайте разберемся с выражениями и найдем произведение значений А и B.

1. Выражение A: \[ A = \sin(180) \cdot \cot(45) + 5 \cos(60) \]

2. Выражение B: \[ B = \cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) \cdot \cot\left(\frac{\pi}{3}\right) + 4 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \]

Теперь вычислим значения каждого из этих компонентов:

1. \[ \sin(180) = 0 \] (синус 180 градусов) \[ \cot(45) = \frac{1}{\tan(45)} = \frac{1}{1} = 1 \] \[ 5 \cos(60) = 5 \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, \[ A = 0 + 1 + \frac{5}{2} = \frac{7}{2} \]

2. \[ \cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) = 0 \] (косинус 3π/2 равен 0) \[ \cot\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{\tan(\pi/3)} = \frac{1}{\sqrt{3}/3} = \frac{1}{\sqrt{3}} \] \[ 4 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \]

Таким образом, \[ B = 0 + \frac{1}{\sqrt{3}} + 2 = \frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

Теперь умножим значения A и B:

\[ A \cdot B = \frac{7}{2} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

Для удобства, можно умножить числитель и знаменатель на 2:

\[ A \cdot B = \frac{7 \cdot (2 + \sqrt{3})}{2\sqrt{3}} \]

Таким образом, произведение значений A и B равно:

\[ \frac{7 \cdot (2 + \sqrt{3})}{2\sqrt{3}} \]