Question

решите неравенство x−5 / 4−x≤0.

Answer 1

Вот так! спасибо не забудь!)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется.

Начнем с упрощения данного выражения: x - 5 / (4 - x) ≤ 0

Для начала, преобразуем дробь в вид с общим знаменателем: x - 5 / (4 - x) = (x(4 - x) - 5) / (4 - x) = (4x - x^2 - 5) / (4 - x)

Теперь умножим обе части неравенства на знаменатель (4 - x), при этом не забывая изменить знак неравенства, так как мы умножаем на отрицательное число: (4x - x^2 - 5) / (4 - x) * (4 - x) ≤ 0 * (4 - x)

(4x - x^2 - 5) ≤ 0

Теперь приведем неравенство к квадратному виду: -x^2 + 4x - 5 ≤ 0

Для решения данного квадратного неравенства можно использовать график функции или метод интервалов. Найдем корни уравнения -x^2 + 4x - 5 = 0: x^2 - 4x + 5 = 0

Дискриминант D = 4^2 - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Значит, график функции -x^2 + 4x - 5 лежит ниже оси OX.

Следовательно, неравенство -x^2 + 4x - 5 ≤ 0 выполняется для всех значений x.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех действительных чисел: (-∞, +∞).