Question

Под корнем х+3=х+1 помогите пожалуйста

Answer 1

√х+3=х+1
х+3=(х+1)²
х+3=х²+2х+1
х²+х-2=0
D=b²-4ac=1-4*1*(-2)=1+8=9
x1=-b+√D/2a=-1+3/2=2/2=1
x2=-b-√D/2a=-1-3/2=-4/2=-2
Проверка:
√1+3=1+1
√4=2
2=2 верно
√-2+3=-2+1
√1=-1
1=-1 неверно
Ответ: х=1

Answer 2

Давайте разберём данное уравнение подробно.

У вас дано уравнение: \( \sqrt{x^3} = x + 1 \).

Чтобы избавиться от корня, возведём обе части уравнения в квадрат. Таким образом, получим:

\[ (\sqrt{x^3})^2 = (x + 1)^2 \] \[ x^3 = (x + 1)^2 \]

Теперь раскроем квадрат справа:

\[ x^3 = x^2 + 2x + 1 \]

Теперь перенесём все члены в левую часть уравнения:

\[ x^3 - x^2 - 2x - 1 = 0 \]

Это уравнение не является линейным и требует решения методами алгебры или численными методами.

Если нужно найти приближенное численное решение этого уравнения, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

Если есть определённое значение \(x\) или диапазон, в котором вы хотите найти решение, дайте мне знать, и я постараюсь помочь с дальнейшими шагами.