Question

Найдите значение выражения а^2-64b^2/a^2×a/a-8b при а=√45,b=√405

Answer 1

A^2-64b^2=(a-8b)(a+8b) - разность квадратовa(a-8b)(a+8b) - числительa^2*(a-8b) - знаменательДелим числитель на знаменатель(a+8b)/a - дробь после сокращенияa+8b=√45+8√405=√45+8*√45*9=√45(1+8*√9)=√45(1+8*3)=25√45 - числитель25√45/√45=25

Answer 2

Давайте разберемся с выражением a^2 - 64b^2 / a^2 × a / (a - 8b), где a = √45 и b = √405.

Подстановка значений:

Для начала, подставим значения a и b в выражение:

√45^2 - 64(√405)^2 / √45^2 × √45 / (√45 - 8√405)

Упрощение выражения:

Теперь упростим числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: √45^2 - 64(√405)^2

Выражение √45^2 равно 45, и √405^2 равно 405. Таким образом, числитель равен:

45 - 64(405)

Здесь мы можем упростить дальше, умножив 64 на 405:

45 - 25920

Затем вычитаем 25920 из 45:

-25875

Знаменатель: √45^2 × √45 / (√45 - 8√405)

Здесь мы можем упростить √45^2 и √45:

45 × √45 / (√45 - 8√405)

Окончательное упрощение:

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, можем подставить значения в окончательное выражение:

-25875 / (45 × √45 / (√45 - 8√405))

Для удобства, упростим знаменатель:

-25875 / (45 / (√45 - 8√405))

Мы можем дальше упростить, разделив 45 на √45 - 8√405:

-25875 / (45 / (√45 - 8√405)) = -25875 / (1 / (1 / (√45 - 8√405)))

Инвертируем дробь в знаменателе:

-25875 / (1 / (√45 - 8√405)) = -25875 × (√45 - 8√405)

Вычисление значения:

Теперь, осталось только вычислить значение выражения:

-25875 × (√45 - 8√405) ≈ -25875 × (-1.71 - 80) ≈ -25875 × (-81.71) ≈ 2114887.25

Таким образом, значение выражения a^2 - 64b^2 / a^2 × a / (a - 8b), при a = √45 и b = √405, примерно равно 2114887.25.