Question

Готовясь к соревнованиям баскетболист совершил 16 штрафных бросков, при этом мяч 9 раз попал в корзину можно ли утверждать что для данного баскетболиста вероятность попадания мяча в корзину при бросании штрафных очков равна 9/16?

Answer 1

Нет.
Дело в том, что вероятность -- это характеристика, которая не зависит от конкретного случая. Например, вероятность того, что монетка упадёт на решку, равна одной второй, но это не значит, что если ты её кинешь десять раз, то ровно пять будут орлы, а ровно пять - решки.

Более формально, существует закон больших чисел:
Пусть провели $n$ экспериментов, из которых $m_n$ оказались успешными. Тогда
$\lim\limits_{n \to \infty}{\frac{m_n}{n}} = \mathbb{P}$
где $\mathbb{P}$ - вероятность успеха.
Так что никакая конечная выборка экспериментов (бросков) не позволяет нам судить о вероятности.

Возможно, ему просто повезло :)

Answer 2

Да, для данного баскетболиста вероятность попадания мяча в корзину при бросании штрафных очков равна 9/16. Из 16 штрафных бросков мяч попал в корзину 9 раз, что означает, что он попал в корзину в 9 случаях из 16 возможных