Question

При каких значениях параметра а график квадратичной функции у = 2ах^2- 4х + 25 имеет две общие точки с осью абсцисс?

Answer 1

У=2ах²-4х+25 - квадратичная функция
график парабола имеет две общие точки при условии: дискриминант больше нуля
D₁=4-50a больше нуля при а меньше 0,08

Answer 2

Параметры для двух общих точек с осью абсцисс

Для того чтобы график квадратичной функции у = 2ах^2 - 4х + 25 имел две общие точки с осью абсцисс, нужно, чтобы функция пересекала ось абсцисс дважды. Это происходит, когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю.

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. В данном случае, у нас есть уравнение 2ах^2 - 4х + 25 = 0.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D = 0, то уравнение имеет два одинаковых корня и график функции пересекает ось абсцисс дважды.

В данном случае, у нас есть уравнение 2ах^2 - 4х + 25 = 0. Сравнивая с общим видом квадратного уравнения, мы видим, что a = 2, b = -4 и c = 25.

Вычислим дискриминант D для данного уравнения: D = (-4)^2 - 4 * 2 * 25 = 16 - 200 = -184.

Так как дискриминант D отрицательный, то уравнение 2ах^2 - 4х + 25 = 0 не имеет действительных корней и график функции не пересекает ось абсцисс дважды.

Вывод: При любых значениях параметра а, график квадратичной функции у = 2ах^2 - 4х + 25 не имеет двух общих точек с осью абсцисс.