Question

5х квадрате-7х+2=0; 2х квадрате-7х+3=0; 3х квадрате+2х-5=0; 2х квадрате-5х+3=0; х квадрате+ 3х+1=0

Answer 1

5х²-7х+2=0
Д=49-40=9
х₁=(7+3):10=1
х₂=(7-3):10=0,4
ответ: 1; 0,4
2х²-7х+3=0
Д=49-24=25
х₁=(7+5):4=3
х₂=(7-5):4=0,5
ответ: 3; 0,5
2х²-5х+3=0
Д=25-24=1
х₁=(5+1):4=1,5
х₂=(5-1):4=1
ответ: 1,5; 1
х²+3х+1=0
Д=9-4=5
х₁=(-3+√5):2
х₂=(-3-√5):2

Answer 2

Для каждого из уравнений, я могу помочь вам найти корни (решения). Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. 5x^2 - 7x + 2 = 0: Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Факторизация: Нам нужно найти два числа, таких что их сумма равна -7, а их произведение равно 5*2=10. Факторы числа 10, которые дают сумму -7, это -5 и -2. Таким образом, уравнение может быть записано в виде: (5x - 2)(x - 1) = 0 Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: 5x - 2 = 0 => 5x = 2 => x = 2/5 x - 1 = 0 => x = 1 Решения этого уравнения: x = 2/5 и x = 1.

2. 2x^2 - 7x + 3 = 0: Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать факторизацию или использовать квадратную формулу. Факторизация: Нам нужно найти два числа, таких что их сумма равна -7, а их произведение равно 2*3=6. Факторы числа 6, которые дают сумму -7, это -6 и -1. Таким образом, уравнение может быть записано в виде: (2x - 1)(x - 3) = 0 Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2 x - 3 = 0 => x = 3 Решения этого уравнения: x = 1/2 и x = 3.

3. 3x^2 + 2x - 5 = 0: Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать факторизацию или использовать квадратную формулу. В данном случае факторизация может быть сложной, поэтому воспользуемся квадратной формулой. Квадратная формула: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни могут быть найдены с помощью формулы: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Подставим значения из нашего уравнения: a = 3, b = 2, c = -5: x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 3 * -5)) / (2 * 3) x = (-2 ± √(4 + 60)) / 6 x = (-2 ± √64) / 6 x = (-2 ± 8) / 6 Таким образом, у нас два корня: x = (-2 + 8) / 6 => x = 6 / 6 => x = 1 x = (-2 - 8) / 6 => x = -10 / 6 => x = -5/3 Решения этого уравнения: x = 1 и x = -5/3.

4. 2x^2 - 5x + 3 = 0: Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать факторизацию или использовать квадратную формулу. Факторизация: Нам нужно найти два числа, таких что их сумма равна -5, а их произведение равно 2*3=6. Факторы числа 6, которые дают сумму -5, это -3 и -2. Таким образом, уравнение может быть записано в виде: (2x - 3)(x - 1) = 0 Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: 2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2 x - 1 = 0 => x = 1 Решения этого уравнения: x = 3/2 и x = 1.

5. x^2 + 3x + 1 = 0: Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать факторизацию или использовать квадратную формулу. В данном случае факторизация может быть сложной, поэтому воспользуемся квадратной формулой. Квадратная формула: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни могут быть найдены с помощью формулы: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Подставим значения из нашего уравнения: a = 1, b = 3, c = 1: x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * 1)) / (2 * 1) x = (-3 ± √(9 - 4)) / 2 x = (-3 ± √5) / 2 Таким образом, у нас два корня: x = (-3 + √5) / 2 x = (-3 - √5) / 2 Решения этого уравнения: x = (-3 + √5) / 2 и x = (-3 - √5) / 2.

Таким образом, решения для каждого из уравнений: 1. x = 2/5 и x = 1 2. x = 1/2 и x = 3 3. x = 1 и x = -5/3 4. x = 3/2 и x = 1 5. x = (-3 + √5) / 2 и x = (-3 - √5) / 2.