Question

Преобразуйте выражение (2ab+1)(2a-b)-b(2a-b)2 степеньв многочлен стандартного вида и разложите его на множители

Answer 1

4a^2b - 2ab^2 + 2a - b - b(4a^2 - 4ab + b^2) = 4a^2b - 2ab^2 + 2a - b -
- 4a^2b + 4ab^2 - b^3 =( - b^3 + 2ab^2 )+ (2a - b )= - (b^3-2ab^2 )+(2a-b)=
= - b^2(b - 2a) - (b - 2a) = (b - 2a)(- b^2 - 1)

Answer 2

Выносим общий множитель
(2a-b)(2ab+1-b(2a-b))=
=(2a-b)(2ab+1-2ab+b²)=
=(2a-b)(1+b²)

Answer 3

Давайте решим данное выражение по шагам:

Исходное выражение: \((2ab + 1)(2a - b) - b(2a - b)^2\).

1. Раскроем скобки: \[ (2ab + 1)(2a - b) - b(4a^2 - 4ab + b^2) \]

2. Распределим множители: \[ 4a^2b - 2ab^2 + 2a - b - 4a^2b + 4ab^2 - b^3 \]

3. Сгруппируем подобные члены: \[ (2a - b) + (4ab^2 - 2ab^2) + (4a^2b - 4a^2b) - b^3 \]

4. Упростим: \[ 2a - b - b^3 \]

Теперь у нас есть упрощенное выражение \(2a - b - b^3\).

Если вы хотите разложить его на множители, обратим внимание на то, что данное выражение не является разностью кубов или другим известным типом разложения на множители. Таким образом, мы оставляем его в виде \(2a - b - b^3\).

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!