Question

Решите неполное квадратное уравнение 1) 1/3X^2-12=02) 2X-1/5X^2=0Решите уравнение1) (3-2X^2)=162) (X-3)=(X-3)^2Используя формулы корней квадратного уравнения, решите уравнения 1) 5X^2-X-6=02) 2X^2-X-3=0

Answer 1

Решите неполное квадратное уравнение

1) 1/3X^2-12=0

1/3х^2=12

х=6

 

2) 2X-1/5X^2=0

 х(2-1/5х)=0

х=0 или 2-1/5х=0

              -1/5х=-2

               х=10

Решите уравнение

1) (3-2X^2)=16

    3-2X^2=16

   -2х^2=16-3

    -2х^2=13

      х=6,5

    

2) (X-3)=(X-3)^2

   X-3=х^2-6х+9

   х-х^2+6х=12

   -х^2+7х-12=0

    х=3 или х=4

   

Используя формулы корней квадратного уравнения, решите уравнения 

1) 5X^2-X-6=0

   5х^2-х=6|:5

   х^2-х=1,2

   х(х-1)=1,2

   х=-1 или х=1,2

  

 

2) 2X^2-X-3=0

   2X^2-X-3

  2X^2-X=3|:2

   X^2-X=1,5

  х(х-1)=1,5

  х=1,5 или х-1=1,5

                  х=2,5

  

 

 

  

 

Answer 2

1) 1/3X^2-12=0 | * 3

x² - 36 = 0

(x - 6)(x +6) = 0

x - 6 = 0    или   х + 6 = 0 

х = 6                    х = -6

 

2) 2X-1/5X^2=0 | * 5

10x - x² = 0

x(10 - x) = 0

x = 0    или  10 - х = 0

                      х = 10

 

Решите уравнение

1) (3-2X^2)=16 

3 - 2х² = 16

-2х² = 16 - 3

-2х² = 13 

х² = -13/2

даное уравнение решений не имеет.   х² ≥ 0

 

 2) (X-3)=(X-3)^2 

х - 3 = х² - 6х + 9

х² -7х + 12 =0

Д = 49 - 4 *12 = 49 - 48 = 1

х1 = 3

х2 = 4

 

или так решить

 

(X-3)=(X-3)^2 

(х-3) - (х-3)² = 0

(х-3)(х-3-1) = 0

(х-3)(х-4) = 0

х - 3 = 0     или    х - 4 = 0

х = 3                      х = 4

 

Answer 3

Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Решение уравнения 1):

1/3x^2 - 12 = 0

Сначала приведем уравнение к общему виду:

1/3x^2 = 12

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

x^2 = 36

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±√36

Таким образом, у нас два возможных решения:

x = 6 и x = -6

Решение уравнения 2):

2x - 1/5x^2 = 0

Приведем уравнение к общему виду:

2x = 1/5x^2

Умножим обе части уравнения на 5x^2, чтобы избавиться от дроби:

10x^3 = x^2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

10x^3 - x^2 = 0

Факторизуем уравнение:

x^2(10x - 1) = 0

Таким образом, у нас два возможных решения:

x = 0 и x = 1/10

Решение уравнения 3):

(3 - 2x^2) = 16

Приведем уравнение к общему виду:

2x^2 = -13

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2:

x^2 = -13/2

Поскольку уравнение имеет отрицательное значение справа, оно не имеет реальных корней. Решение невозможно.

Решение уравнения 4):

(x - 3) = (x - 3)^2

Раскроем скобки в правой части уравнения:

x - 3 = x^2 - 6x + 9

Приведем уравнение к общему виду:

x^2 - 7x + 12 = 0

Используя формулу корней, найдем решения:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4(1)(12))) / (2(1))

x = (7 ± √(49 - 48)) / 2

x = (7 ± √1) / 2

Таким образом, у нас два возможных решения:

x = 4 и x = 3

Решение уравнения 5):

5x^2 - x - 6 = 0

Используя формулу корней, найдем решения:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(5)(-6))) / (2(5))

x = (1 ± √(1 + 120)) / 10

x = (1 ± √121) / 10

x = (1 ± 11) / 10

Таким образом, у нас два возможных решения:

x = 2 и x = -0.5

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.