Question

2cos(квадрат)x+cos x=1

Answer 1

Ответ х= π/3 или х=π вот

Answer 2

Cos x=t
2t^2+t-1=0
D=1+8=9
t1=-1+3/4=1/2
t2=-1-3/4=-1
cos x=1/2
x=Пи/3(60градусов)
cos x=-1
x=Пи(180градусов)

Answer 3

К сожалению, я не могу понять ваш вопрос. Можете ли вы уточнить, что именно вы хотите узнать? Если вы ищете решение уравнения 2cos^2(x) + cos(x) = 1, я могу помочь вам с этим.

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Приведем уравнение к квадратному виду, заменив cos(x) на переменную. Обозначим cos(x) = t, тогда уравнение примет вид: 2t^2 + t = 1.

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 2t^2 + t - 1 = 0.

3. Решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 1 и c = -1.

D = 1^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9.

4. Так как дискриминант D положительный, у нас есть два корня:

t1 = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √9) / (2 * 2) = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1. t2 = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √9) / (2 * 2) = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2.

5. Заменим обратно t на cos(x):

cos(x) = 1 и cos(x) = -1/2.

6. Решим оба уравнения относительно x:

a) cos(x) = 1: Так как cos(x) равен 1 только при x = 0, получаем решение x = 0.

b) cos(x) = -1/2: Найдем все значения x, для которых cos(x) равен -1/2. Это происходит в двух квадрантах: II и III. В квадранте II, cos(x) = -1/2 при x = 2π/3 + 2πn, где n - целое число. В квадранте III, cos(x) = -1/2 при x = 4π/3 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решение уравнения 2cos^2(x) + cos(x) = 1 состоит из трех значений: x = 0, x = 2π/3 + 2πn (где n - целое число), и x = 4π/3 + 2πn (где n - целое число).