Question

Упростить выражение: 1) х^2-а^2/2ах × ах/а+х 2) а+с/ас ×5ас^2/с^2-а^2

Answer 1

$\frac{x^2-a^2}{2ax} * \frac{ax}{a+x} =- \frac{(a+x)(a-x)ax}{2ax(a+x)} =- \frac{a-x}{2} \\ \\ \frac{a+c}{ac} * \frac{5ac^2}{c^2-a^2} = \frac{5(a+c)}{-(a^2-c^2)} =- \frac{5(a+c)}{(a+c)(a-c)} =- \frac{5}{a-c}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать алгебраические свойства и правила упрощения. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

1) Выражение: (х^2 - а^2) / (2ах) + (ах/а + х) Для начала, давайте упростим каждую дробь отдельно: - В первой дроби (х^2 - а^2) / (2ах), мы можем использовать разность квадратов, чтобы упростить числитель: (х - а)(х + а) / (2ах) - Во второй дроби (ах/а + х), аннулируем a и упрощаем: х + х = 2х Теперь объединим упрощенные дроби: (х - а)(х + а) / (2ах) + 2х Мы также можем упростить дробь (х - а)(х + а) / (2ах), упрощая числитель и знаменатель: (х^2 - а^2) / (2ах) + 2х В числителе, (х^2 - а^2), мы можем использовать разность квадратов: ((х - а)(х + а)) / (2ах) + 2х Теперь, давайте упростим знаменатель 2ах: ((х - а)(х + а) + 4ах) / (2ах) Далее, объединим числитель: (х^2 - а^2 + 4ах) / (2ах) Теперь у нас есть окончательное упрощенное выражение: (х^2 - а^2 + 4ах) / (2ах)

2) Выражение: (ас/as) × (5ас^2/c^2 - а^2)

В данном случае, мы можем сократить aс в числителе и знаменателе: (с × 5ас^2) / (с^2 - а^2) Далее, мы можем упростить числитель: 5с^3 Теперь у нас есть окончательное упрощенное выражение: 5с^3 / (с^2 - а^2)

Итак, упрощенные выражения для данного вопроса:

1) (х^2 - а^2 + 4ах) / (2ах)

2) 5с^3 / (с^2 - а^2)

Это окончательные упрощенные выражения для данного вопроса.