Question

Sin t=5/13, пи /2<t<пи , найти sin2t

Answer 1

Cost = - √ ( 169/169 - 25/169) = - √144/169 = - 12/13
sin2t = 2 *sint * cost = 2 * (5/13)* (-12/13) = - 120/169

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать тригонометрические тождества и свойства функций синуса.

Исходя из условия, у нас дано, что sin(t) = 5/13, и ограничение на значение t, которое находится между π/2 и π.

Чтобы найти sin(2t), мы будем использовать формулу двойного угла для функции синуса:

sin(2t) = 2sin(t)cos(t)

Теперь нам нужно найти значение cos(t). Мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора, так как sin(t) уже известно:

sin(t) = 5/13 cos(t) = √(1 - sin^2(t)) = √(1 - (5/13)^2) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13

Теперь мы можем вычислить sin(2t), используя полученные значения sin(t) и cos(t):

sin(2t) = 2sin(t)cos(t) = 2 * (5/13) * (12/13) = 120/169

Таким образом, мы получаем, что sin(2t) = 120/169.