Question

Решите пожалуйста уравнение. (2х-5)²+20х

Answer 1

(2х-5)^2+20х. 2х^2-2*2х*5+5^2+20х. 2х^2-20х+20х 2х^2=х

Answer 2

=(4х^2-20х+25)+20х=4х^2+25; х^2=25/4; х=+-5/4

Answer 3

Давайте решим уравнение (2x - 5)² + 20x.

1. Раскроем квадрат: (2x - 5)² = (2x - 5)(2x - 5) = 4x² - 10x - 10x + 25 = 4x² - 20x + 25.

2. Подставим это обратно в уравнение: (4x² - 20x + 25) + 20x.

3. Сократим подобные члены: 4x² + 25.

Теперь уравнение выглядит так: 4x² + 25 = 0.

4. Решим квадратное уравнение. Для этого используем формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

В данном случае a = 4, b = 0, c = 25.

x = (0 ± √(0 - 4(4)(25))) / (2(4)) x = (± √(-400)) / 8.

Видим, что у нас отрицательный аргумент под корнем, что означает, что у уравнения нет вещественных корней. Однако уравнение имеет комплексные корни.

Таким образом, корни уравнения (2x - 5)² + 20x = 0 будут комплексными числами и могут быть найдены с использованием мнимой единицы (i):

x = ± (i√100) / 8 x = ± (i * 10) / 8 x = ± (5i / 4).

Так что комплексные корни уравнения - это x = (5i / 4) и x = (-5i / 4).