Question

Решите уравнение пожалуйста: 5/у-2-4/у-3=1/у;1/2(х+1)+1/х+2=3/х+3

Answer 1

Два уравнения?????????????????????

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку.

Уравнение 1: 5/у - 2 - 4/у - 3 = 1/у

Для начала, объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

(5/у - 4/у) - (2 + 3) = 1/у

1/у - 5 = 1/у

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной. Давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на у:

1 - 5у = 1

-5у = 0

у = 0

Таким образом, решением уравнения является у = 0.

Теперь рассмотрим уравнение 2: 1/2(х+1) + 1/х+2 = 3/х+3

Для начала, упростим дроби:

(х+1)/(2) + 1/(х+2) = 3/(х+3)

Теперь найдем общий знаменатель, который будет равен (х+2)(х+3):

((х+1)(х+3) + 2(х+2))/(2(х+2)(х+3)) = 3/(х+3)

Раскроем скобки и упростим:

(х^2 + 4х + 3 + 2х + 4)/(2(х+2)(х+3)) = 3/(х+3)

(х^2 + 6х + 7)/(2(х+2)(х+3)) = 3/(х+3)

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на (х+3):

(х^2 + 6х + 7) = 3(2(х+2))

Упростим выражение:

х^2 + 6х + 7 = 6х + 12

х^2 - 5 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

х = (-6 ± √(6^2 - 4 * 1 * 7))/(2 * 1)

х = (-6 ± √(36 - 28))/2

х = (-6 ± √(8))/2

х = (-6 ± 2√2)/2

х = -3 ± √2

Таким образом, решением уравнения является х = -3 + √2 и х = -3 - √2.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения являются приближенными и могут быть округлены при необходимости.