Question

Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

10 см ширина , длинна 22  

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть прямоугольник с неизвестной длиной и шириной. По условию задачи, длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Мы можем представить это следующим образом:

Пусть ширина прямоугольника равна "x" см. Тогда его длина будет равна "x + 12" см.

Также в условии задачи сказано, что если увеличить длину на 3 см и ширину на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см². Мы можем использовать эту информацию для создания уравнения.

Исходная площадь прямоугольника равна "x * (x + 12)" см².

Если мы увеличим длину на 3 см и ширину на 2 см, получим новую площадь прямоугольника:

(x + 3) * (x + 12 + 2) = x * (x + 12) + 80 см²

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(x + 3) * (x + 14) = x² + 12x + 80

Распределим множители и упростим еще больше:

x² + 14x + 3x + 42 = x² + 12x + 80

Теперь сократим подобные слагаемые:

x² + 17x + 42 = x² + 12x + 80

Исходные квадраты сократятся, и мы получим:

17x + 42 = 12x + 80

Вычтем 12x из обеих сторон:

17x - 12x + 42 = 12x - 12x + 80

5x + 42 = 80

Теперь вычтем 42 из обеих сторон:

5x + 42 - 42 = 80 - 42

5x = 38

И, наконе