Question

Прямоугольный треугольник с катетом 6 см вписан в окружность радиусом 5 см. найдите остальные стороны треугольника

Answer 1

Гипотинуза является диаметром описнной окружности прямоугольного треугольника

следовательно гипотинуза равна 2 радиусам =2*5=10

катет найдём из формулы

a^2+b^2=c^2   a и b катеты с гипотинуза

a=sqrt(c^2-b^2)=sqrt(100-36)=sqrt(64)=8

sqrt- извлекаем корень 

Answer 2

Чтобы найти остальные стороны треугольника, который вписан в окружность радиусом 5 см и имеет один катет длиной 6 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами вписанных углов.

Определение сторон треугольника:

Пусть катеты прямоугольного треугольника обозначены как a и b (где a = 6 см). Пусть гипотенуза обозначена как c.

Свойство вписанных углов:

В прямоугольном треугольнике, вписанном в окружность, угол, противолежащий гипотенузе, является прямым углом (90 градусов). Углы, противолежащие катетам, являются острыми углами.

Решение:

Так как треугольник вписан в окружность радиусом 5 см, то его гипотенуза равна диаметру окружности, то есть 2 * 5 см = 10 см (c = 10 см).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет: a^2 + b^2 = c^2 6^2 + b^2 = 10^2 36 + b^2 = 100 b^2 = 100 - 36 b^2 = 64 b = √64 b = 8 см

Таким образом, остальные стороны треугольника равны: a = 6 см, b = 8 см, c = 10 см.