Question

Сократите дроби 660\616,770\1320,143\260,112\672,450\540,777\2121

Answer 1

165/154, 7/12, 11/20, 1/6, 5/6, 37/101

Answer 2

Для сокращения дробей, мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Давайте начнем с первой дроби: 660/616.

Чтобы найти НОД, мы можем использовать алгоритм Евклида. Мы делим 660 на 616 и получаем остаток 44. Затем мы делим 616 на 44 и получаем остаток 0. Таким образом, НОД (660, 616) равен 44.

Теперь мы поделим числитель и знаменатель на 44:

660/616 = (660/44) / (616/44) = 15/14

Теперь перейдем к следующей дроби: 770/1320.

Снова используем алгоритм Евклида, чтобы найти НОД (770, 1320). Последовательные деления дают нам НОД (770, 1320) = 110.

Теперь делим числитель и знаменатель на 110:

770/1320 = (770/110) / (1320/110) = 7/12

Продолжим с дробью 143/260.

НОД (143, 260) равен 13.

Делим числитель и знаменатель на 13:

143/260 = (143/13) / (260/13) = 11/20

Теперь рассмотрим дробь 112/672.

НОД (112, 672) равен 112.

Делим числитель и знаменатель на 112:

112/672 = (112/112) / (672/112) = 1/6

Перейдем к дроби 450/540.

НОД (450, 540) равен 90.

Делим числитель и знаменатель на 90:

450/540 = (450/90) / (540/90) = 5/6

Наконец, рассмотрим дробь 777/2121.

НОД (777, 2121) равен 3.

Делим числитель и знаменатель на 3:

777/2121 = (777/3) / (2121/3) = 259/707

Итак, сокращенные дроби равны:

660/616 = 15/14 770/1320 = 7/12 143/260 = 11/20 112/672 = 1/6 450/540 = 5/6 777/2121 = 259/707

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.