Question

При каких t - ед корень Ответы :1 ; -2+-корень из 8

Answer 1

Корень единственный когда
1) дискриминант равен нулю
2) квадратное уравнение становится линейным
***********************
1 случай
D=t^2-4*(t-1)*(-1)=t^2+4t-4=t^2+4t+4-4-4=(t+2)^2-8
D=0 при t = корень(8) - 2 или t = - корень(8) - 2
2 случай
t-1=0
t=1

ответ t є { -1; корень(8) - 2 ; - корень(8) - 2 }

Answer 2

D=t^2+4(t-1)

ed korent kogda D=0

t^2+4t-4=0

Answer 3

Чтобы решить уравнение и найти значение t, при котором корень равен 1 или -2, нужно использовать извлечение корня.

Уравнение: \( \sqrt{t} = 1 \) или \( \sqrt{t} = -2 \)

1. Для первого случая (\( \sqrt{t} = 1 \)): Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \[ (\sqrt{t})^2 = 1^2 \] \[ t = 1 \]

2. Для второго случая (\( \sqrt{t} = -2 \)): Это уравнение не имеет решения в области действительных чисел, так как корень из любого числа всегда неотрицателен. Таким образом, уравнение \( \sqrt{t} = -2 \) не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, единственным действительным решением является \( t = 1 \).