Question

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить какая из команд начнет игру с мячом. Команда "Кубань" играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх кубань будет начинать игру хотя бы в одном матче

Answer 1

Все возможные случаи: 1) ВВВ, 2)ВВП, 3)ВПВ, 4)ВПП, 5)ППП, 6)ППВ, 7)ПВП, 8)ПВВ.
Из них 3 благоприятствующих.
P=3/8=0,375

Answer 2

Определение вероятности того, что команда "Кубань" начнет игру хотя бы в одном матче

Для определения вероятности того, что команда "Кубань" начнет игру хотя бы в одном матче, мы должны рассмотреть все возможные исходы для каждого матча.

Предположим, что команда "Кубань" играет три матча с разными командами. В каждом матче есть два возможных исхода: либо команда "Кубань" начинает игру с мячом, либо другая команда начинает игру с мячом.

Чтобы найти вероятность того, что команда "Кубань" начнет игру хотя бы в одном матче, мы можем использовать принцип дополнения. Это означает, что мы найдем вероятность того, что команда "Кубань" не начнет игру ни в одном матче, а затем вычтем эту вероятность из 1.

Давайте рассмотрим каждый матч по отдельности:

- В первом матче есть два возможных исхода: либо команда "Кубань" начинает игру с мячом, либо другая команда начинает игру с мячом. - Во втором матче также есть два возможных исхода: либо команда "Кубань" начинает игру с мячом, либо другая команда начинает игру с мячом. - В третьем матче также есть два возможных исхода: либо команда "Кубань" начинает игру с мячом, либо другая команда начинает игру с мячом.

Таким образом, общее количество возможных исходов для всех трех матчей составляет 2 * 2 * 2 = 8.

Теперь давайте рассмотрим вероятность того, что команда "Кубань" не начнет игру ни в одном матче. Это означает, что в каждом матче другая команда начинает игру с мячом. Вероятность этого исхода равна 1/2 для каждого матча.

Таким образом, вероятность того, что команда "Кубань" не начнет игру ни в одном матче, равна (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

Теперь мы можем использовать принцип дополнения, чтобы найти вероятность того, что команда "Кубань" начнет игру хотя бы в одном матче. Это будет равно 1 - 1/8 = 7/8.

Таким образом, вероятность того, что команда "Кубань" начнет игру хотя бы в одном матче, составляет 7/8.