Question

Срочно! 7 класс! Нужно решить задачу! Вот условие: Пешеход расчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченый путь он пройдёт за 2,5 ч. Но он шёл со скоростью, превышающей намеченую на 1 км/ч, поэтому прошёл путь за 2 ч. Найдите длину пути.

Answer 1

Надеюсь, что тебе хоть что-то понятно.

Answer 2

5 км вот тебе ответ время на путь

Answer 3

Давайте разберем это!

Пусть \( V \) - это скорость, с которой пешеход шел на заданном пути, а \( D \) - длина этого пути.

Мы знаем, что пешеход наметил, что он пройдет путь за 2,5 часа со скоростью \( V \). Это можно записать уравнением:

\[ D = V \cdot 2,5 \]

Также из условия известно, что если пешеход шел на скорости, превышающей \( V \) на 1 км/ч, он пройдет этот путь за 2 часа. Это можно записать так:

\[ D = (V + 1) \cdot 2 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} D = V \cdot 2,5 \\ D = (V + 1) \cdot 2 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения получаем \( D = 2,5V \), а из второго \( D = 2V + 2 \).

Теперь мы можем приравнять эти два выражения для \( D \):

\[ 2,5V = 2V + 2 \]

Вычитаем \(2V\) из обеих сторон:

\[ 0,5V = 2 \]

Теперь разделим обе стороны на \(0,5\):

\[ V = \frac{2}{0,5} = 4 \]

Итак, мы нашли скорость пешехода \( V = 4 \, \text{км/ч}\).

Теперь, чтобы найти длину пути, подставим \( V \) в одно из начальных уравнений:

\[ D = V \cdot 2,5 = 4 \cdot 2,5 = 10 \, \text{км} \]

Таким образом, длина пути, который прошел пешеход, составляет \( 10 \) километров.