Question

Парабола проходит через точки A(0 ;6) B(-5;-1) C (1;-1) найдите координаты её вершины

Answer 1

Координаты вершины параболы (-2; 11,6). Решение на фотографии.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о параболе.

Парабола - это график квадратичной функции вида y = ax^2 + bx + c. Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно использовать формулы:

x_v = -b / (2a) y_v = -D / (4a)

где D - это дискриминант, равный b^2 - 4ac.

Чтобы найти коэффициенты a, b и c, нужно подставить координаты трех точек, через которые проходит парабола, в уравнение y = ax^2 + bx + c и решить систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Для этого можно использовать метод Крамера или любой другой способ.

В данном случае, подставляя координаты точек A(0 ;6), B(-5;-1) и C (1;-1), получаем систему:

6 = c -1 = 25a - 5b + c -1 = a + b + c

Решая эту систему, находим:

a = -1/6 b = -1/2 c = 6

Теперь, подставляя эти значения в формулы для координат вершины, получаем:

x_v = -(-1/2) / (2 * (-1/6)) = -3/2 y_v = -((-1/2)^2 - 4 * (-1/6) * 6) / (4 * (-1/6)) = 25/4

Таким образом, координаты вершины параболы, проходящей через точки A(0 ;6), B(-5;-1) и C (1;-1), равны (-3/2; 25/4).

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.