Question

Срочно помогите !! Пожалуйста.... Разложите многочлен на множители а) 4x в квадрате -9y в квадрате б)x в кубе + 3x в квадрате -х-3

Answer 1

А) (2х+3у)(2х-3y)
б) х(х^2-1)+3(x^2-1)=(x+3)(x^2-1)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны сначала вынести общий множитель, если он есть, а затем применить различные методы разложения.

а) 4x^2 - 9y^2

Первым шагом мы видим, что это разность квадратов: (2x)^2 - (3y)^2. Это можно записать как (2x - 3y)(2x + 3y).

б) x^3 + 3x^2 - x - 3

Мы можем применить метод группировки для разложения этого многочлена на множители.

Сначала сгруппируем первые два и последние два члена: (x^3 + 3x^2) + (-x - 3)

Затем мы можем вынести общий множитель из каждой группы: x^2(x + 3) - 1(x + 3)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x + 3). Мы можем вынести его: (x + 3)(x^2 - 1)

Далее, мы видим, что это разность квадратов: (x)^2 - (1)^2. Это можно записать как (x - 1)(x + 1).

Таким образом, разложение многочлена x^3 + 3x^2 - x - 3 на множители будет: (x + 3)(x - 1)(x + 1)

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте.