Question

У=х^2-6х+5 найти множество значений функции

Answer 1

Y=x²-6x+5 квадратичная функция, а=1, a>0. график парабола, ветви вверх
х вершины=-(-6)/2,   х вер=3
у вер=у(3)=3²-6*3+5, у вер=-4
Е(у)=[-4;∞)

Answer 2

Y=x²-6x+5=(x²-6x+9)-4=(x-3)²-4
Парабола у=х² с вершиной в точке (3;-4),которая является точкой минимума.Значит E(y)∈[-4;∞)

Answer 3

Для того чтобы найти множество значений функции, нужно рассмотреть выражение функции и определить, какие значения может принимать переменная.

У нас дана функция У = х^2 - 6х + 5.

Для начала, давайте посмотрим на график этой функции. График квадратной функции представляет собой параболу, которая может быть направлена вверх или вниз в зависимости от коэффициента при x^2. В данном случае, коэффициент при x^2 равен 1, что означает, что парабола направлена вверх.

Теперь давайте найдем вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В нашем случае, a = 1 и b = -6. Подставим значения в формулу: x = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (3, У(3)). Подставим x = 3 в выражение функции: У(3) = 3^2 - 6*3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.

Теперь рассмотрим, какие значения может принимать функция по оси У. Так как парабола направлена вверх, то значение функции будет минимальным в вершине параболы и будет увеличиваться по мере удаления от вершины как вправо, так и влево. То есть, множество значений функции будет от -4 до бесконечности.

Таким образом, множество значений функции У = х^2 - 6х + 5 равно (-4, +∞).