Question

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an) за­да­на усло­ви­я­ми: a1 = 3, an + 1 = an + 4. Най­ди­те a10.

Answer 1

$a_{2}=3+4=7\\ a_{3}=7+4=11\\ a_{4}=11+4=15\\ a_{5}=15+4=19\\ a_{6}=19+4=23\\ a_{7}=23+4=27\\ a_{8}=27+4=31\\ a_{9}=31+4=35\\\\ a_{10}=35+4=39$

Ответ: 39

Answer 2

Дано условие арифметической прогрессии: a1 = 3, an+1 = an + 4.

Для нахождения a10, нам нужно найти десятый член прогрессии.

Мы знаем, что каждый следующий член прогрессии получается прибавлением одного и того же числа (шага) к предыдущему члену.

Используем данное условие для нахождения шага прогрессии:

an+1 = an + d,

где d - шаг прогрессии.

Заменяем значения из условия:

an+1 = an + 4.

Теперь можем найти шаг прогрессии:

d = an+1 - an = 4.

Теперь, когда мы знаем шаг прогрессии, можем найти любой член прогрессии по формуле:

an = a1 + (n-1)d,

где n - номер члена прогрессии.

Подставляем значения:

a10 = a1 + (10-1)d = 3 + 9*4 = 3 + 36 = 39.

Таким образом, a10 = 39.