Question

Корень из 1-2х+х^2 +корень из 26+3х-5х^2=х-1

Answer 1

1 - 2х + х² = 0
х² - 2х + 1 = 0; D = 4 - 2 = 2
x₁ = (2 - √2)/2 = 2/2 - √2/2 = 1 - 1/√2
x₂ = (2 + √2)/2 = 1 + 1/2

26 + 3x - 5x² = x - 1
26 + 3x - 5x² - x + 1 = 0
27 + 2x - 5x² = 0
-5x² + 2x + 27 = 0
D = 2² - 4 * (-5) * 27 = 4 + 540 = 544
√D = √16*34 = 4√34
x₁ = (-2 - 4√34) / -10 = -2(1 + 2√34) / -10 = (1 + 2√34) / 5
x₂ = (-2 + 4√34) / -10 = -2(1 - 2√34) / -10 = (1 - 2√34) / 5

Answer 2

Для решения данного уравнения с квадратными корнями, мы можем использовать метод подстановки. Давайте разберемся в каждом шаге.

1. Начнем с уравнения:

Корень из (1-2х) + х^2 = корень из (26+3х-5х^2) + (х-1)

2. Для удобства, введем новую переменную, скажем, y, чтобы заменить корень из (1-2х) и корень из (26+3х-5х^2):

y + х^2 = корень из (26+3х-5х^2) + (х-1)

3. Теперь возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(y + х^2)^2 = (26+3х-5х^2) + (х-1)^2

y^2 + 2xy + x^4 = 26 + 3х - 5х^2 + x^2 - 2x + 1

4. Соберем все члены уравнения в одну сторону:

y^2 + 2xy + x^4 - 26 - 3х + 5х^2 - x^2 + 2x - 1 = 0

x^4 + (5х^2 - x^2) + (2xy - 3х) + (2x - 1) + (y^2 - 26) - 1 = 0

5. Теперь мы можем переписать уравнение в общем виде квадратного уравнения:

x^4 + 4x^2 - 3х + 2x + y^2 - 27 = 0

6. Однако, мы все еще имеем переменную y в уравнении. Чтобы избавиться от нее, мы можем использовать второе уравнение:

y + х^2 = корень из (26+3х-5х^2) + (х-1)

Отсюда, можем получить:

y = корень из (26+3х-5х^2) + (х-1) - x^2

Подставим это обратно в уравнение:

x^4 + 4x^2 - 3х + 2x + (корень из (26+3х-5х^2) + (х-1) - x^2)^2 - 27 = 0

7. Это уравнение является квадратным относительно переменной x. Мы можем решить его с помощью методов решения квадратных уравнений, например, методом дискриминанта или методом завершения квадрата.

Однако, такое уравнение может быть довольно сложным для решения аналитически. Возможно, потребуется использование численных методов или программных инструментов для приближенного решения.

Если вы хотите, чтобы я помог вам с численным решением этого уравнения, пожалуйста, предоставьте значения для переменной х и я могу помочь вам с дальнейшими вычислениями.