Question

(5х-3)^2+(12х+5)^2≤(7-13х)^2+34х^2+17х+410очень срочно помогите

Answer 1

Фотография.....................

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение по шагам.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок в данном уравнении:

(5x - 3)^2 + (12x + 5)^2 ≤ (7 - 13x)^2 + 34x^2 + 17x + 410

Раскроем квадраты:

25x^2 - 30x + 9 + 144x^2 + 120x + 25 ≤ 49 - 182x + 169x^2 + 34x^2 + 17x + 410

Шаг 2: Упрощение

Теперь сложим и упростим подобные члены:

169x^2 + 25x^2 + 34x^2 - 182x + 17x + 120x - 30x + 9 + 25 - 49 ≤ 410

228x^2 - 75x + 4 ≤ 410

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение равенства нулю:

228x^2 - 75x + 4 - 410 ≤ 0

228x^2 - 75x - 406 ≤ 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Для решения данного квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас есть:

a = 228, b = -75, c = -406

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-75)^2 - 4 * 228 * (-406) = 5625 + 369984 = 375609

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x = (-(-75) ± √(375609)) / (2 * 228)

x = (75 ± √(375609)) / 456

Шаг 5: Окончательное решение

Теперь, используя значения корней, мы можем определить, когда данное неравенство выполняется.

x1 = (75 + √(375609)) / 456

x2 = (75 - √(375609)) / 456

Таким образом, решение данного неравенства будет зависеть от значений x, которые меньше или равны x1 и больше или равны x2.

Надеюсь, это поможет вам решить данное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!