Question

Преобразуйте в двучлен выражение (5+m) ^2+(m-3)(m+3)-2m(m+4)

Answer 1

$(5+m)^{2} + (m-3)(m+3) - 2m(m+4) = (25 + m^{2} + 10m) + ( m^{2}-9 ) - 2m^{2} - 8m = 16 + 2m$

Answer 2

Давайте преобразим данное выражение, учитывая, что у нас есть квадратный трином в виде \( (5+m)^2 \) и два множителя \( (m-3) \), \( (m+3) \), а также два одиночных члена: \( -2m(m+4) \).

1. Раскрываем квадрат: \[ (5+m)^2 = (5+m)(5+m) = 25 + 5m + 5m + m^2 = m^2 + 10m + 25 \]

2. Раскрываем скобки с множителями \( (m-3) \) и \( (m+3) \): \[ (m-3)(m+3) = m^2 + 3m - 3m - 9 = m^2 - 9 \]

3. Раскрываем скобки в члене \( -2m(m+4) \): \[ -2m(m+4) = -2m^2 - 8m \]

Теперь подставим все полученные выражения в исходное выражение и выполним дополнительные упрощения:

\[ (m^2 + 10m + 25) - (m^2 - 9) - (-2m^2 - 8m) \]

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

\[ m^2 + 10m + 25 - m^2 + 9 + 2m^2 + 8m \]

Упрощаем:

\[ 25 + 10m + 9 + 8m \]

Собираем подобные члены:

\[ 2m^2 + 18m + 34 \]

Таким образом, преобразованное выражение в двучленной форме:

\[ 2m^2 + 18m + 34 \]