Question

Разложите на множители (^ - это обозначение степени) 1)c^2+10c+25 2)16n^2+120n+225 3)49m^2+168pm+144p^2 4)4d^2-12d+9 5)25c^2-20cm+4m^2

Answer 1

1) c² +2*c*5 +5² =(c +5)² = (c +5)(c +5)

2) 4²n² +2*4n*15 +15² = (4n +15)² =(4n +15)(4n +15)

3) 7²m² +2*7m*12p +12²p² =(7m+12p)² = (7m+12)(7m+12)

4) 2²d² -2*2d*3 +3² = (2d -3)² =(2d -3)(2d -3)

5) 5²c² -2*5c*2m +2²m² = (5c -2m)² =(5c-2m)(5c -2m)

Answer 2

1) Для разложения выражения c^2 + 10c + 25 на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна 10, а произведение равно 25. Эти числа 5 и 5, так как 5 + 5 = 10 и 5 * 5 = 25. Следовательно, выражение можно разложить на множители следующим образом: (c + 5)(c + 5) или (c + 5)^2.

2) Для разложения выражения 16n^2 + 120n + 225 на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна 120, а произведение равно 225. Эти числа 15 и 15, так как 15 + 15 = 30 и 15 * 15 = 225. Следовательно, выражение можно разложить на множители следующим образом: (4n + 15)(4n + 15) или (4n + 15)^2.

3) Для разложения выражения 49m^2 + 168pm + 144p^2 на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна 168, а произведение равно 144. Эти числа 12 и 12, так как 12 + 12 = 24 и 12 * 12 = 144. Следовательно, выражение можно разложить на множители следующим образом: (7m + 12p)(7m + 12p).

4) Для разложения выражения 4d^2 - 12d + 9 на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна -12, а произведение равно 9. Эти числа -3 и -3, так как -3 + (-3) = -6 и -3 * -3 = 9. Следовательно, выражение можно разложить на множители следующим образом: (2d - 3)(2d - 3) или (2d - 3)^2.

5) Для разложения выражения 25c^2 - 20cm + 4m^2 на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна -20, а произведение равно 4. Эти числа -10 и -10, так как -10 + (-10) = -20 и -10 * -10 = 100. Следовательно, выражение можно разложить на множители следующим образом: (5c - 2m)(5c - 2m) или (5c - 2m)^2.