Question

Сократить дробь х^2-1/х^2-2х+1 и найти его значение при х=-0,5

Answer 1

Ответ прикреплен в файле

Answer 2

3х (в кв) - 7х +2 + 0
D=25
х1=2 2х 1/3

Answer 3

Чтобы сократить дробь \(\frac{x^2 - 1}{x^2 - 2x + 1}\), мы можем преобразовать числитель и знаменатель для удобства.

Сначала посмотрим на \(x^2 - 1\). Это разность квадратов, которую можно факторизовать как \((x + 1)(x - 1)\).

Теперь заметим, что \(x^2 - 2x + 1\) это квадрат разности \((x - 1)^2\).

Таким образом, наша дробь примет вид:

\(\frac{(x + 1)(x - 1)}{(x - 1)^2}\).

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

\(\frac{(x + 1)(x - 1)}{(x - 1)^2} = \frac{x + 1}{x - 1}\).

Теперь, когда у нас есть упрощенная дробь, мы можем найти ее значение при \(x = -0.5\):

\(\frac{(-0.5) + 1}{(-0.5) - 1} = \frac{0.5}{-1.5} = -\frac{1}{3}\).

Итак, значение упрощенной дроби \(\frac{x^2 - 1}{x^2 - 2x + 1}\) при \(x = -0.5\) равно \(-\frac{1}{3}\).