Question

Почему при решении неравенства –0,5x ≥ 1 нужно менять знак неравенства? Потому что обе части неравенства мы разделили на –0,5 (ведь если в неравенствах мы всегда делим обе части на какое-то число, а не одну часть на другую, то всё понятно)? Просто решение «дедовским» способом (x ≥ 1/–0,5), кажется, не работает. В любом случае объясните подробнее, пожалуйста.

Answer 1

При делении на отрицательное число одной из частей неравенства, знак изменяется на противоположный.
т.е
-1x>2
x<-2
Ты не обе части делишь на -1, а только одну, правую.

Answer 2

При решении неравенства -0,5x ≥ 1, необходимо поменять знак неравенства при делении обеих частей неравенства на отрицательное число (-0,5). Это связано с тем, что при делении на отрицательное число, например, -0,5, мы меняем направление неравенства.

Давайте рассмотрим это подробнее. Исходное неравенство -0,5x ≥ 1 можно переписать в виде x ≤ 1/(-0,5). Если мы просто разделим обе части неравенства на -0,5, то получим x ≥ -2. Однако, это неверное решение, так как мы не учли изменение направления неравенства.

Чтобы правильно решить неравенство, мы должны поменять знак неравенства при делении на отрицательное число. Таким образом, исходное неравенство -0,5x ≥ 1 преобразуется в x ≤ 1/(-0,5), где знак неравенства меняется на противоположный, и мы получаем x ≤ -2.

Поэтому, чтобы правильно решить неравенство -0,5x ≥ 1, необходимо поменять знак неравенства при делении на отрицательное число (-0,5).