Question

Найти производную f(x)=x-3/x дробь

Answer 1

Фото//////////////////////////////

Answer 2

Производная функции f(x) = x - 3/x + дробь может быть найдена с помощью правила производной частного двух функций. Пусть u(x) = x - 3 и v(x) = x + дробь, тогда f(x) = u(x)/v(x). По правилу производной частного, имеем:

f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/v(x)^2

Где u'(x) и v'(x) - это производные u(x) и v(x) соответственно. Найдем их:

u'(x) = 1, так как производная константы равна нулю.

v'(x) = 1 - дробь, так как производная суммы или разности равна сумме или разности производных.

Подставим эти значения в формулу для f'(x) и упростим:

f'(x) = (1(x + дробь) - (x - 3)(1 - дробь))/(x + дробь)^2

f'(x) = (x + дробь + 3дробь - x + 3)/(x + дробь)^2

f'(x) = (4дробь + 3)/(x + дробь)^2

Это ответ. Вы можете проверить его с помощью онлайн калькуляторов производных, например, [здесь](https://mathdf.com/der/ru/) или [здесь](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator). Вы также можете посмотреть пошаговое решение [здесь](https://wiki.fenix.help/matematika/proizvodnaya-drobi). Надеюсь, это было полезно.

Answer 3

Чтобы найти производную функции f(x) = (x-3)/(x+дробь), воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.

Для начала, используем правило дифференцирования суммы и разности функций. Таким образом, производная числителя функции f(x) равна производной функции x - производной функции 3, то есть 1 - 0 = 1.

Затем, применим правило дифференцирования произведения функций. Производная знаменателя функции f(x) равна производной функции x + дробь, то есть 1 + производная дроби.

Для нахождения производной дроби, воспользуемся правилом дифференцирования частного функций. Производная дроби равна (производная числителя * знаменатель - производная знаменателя * числитель) / (знаменатель^2).

Таким образом, производная дроби равна ((1 * (x+дробь)) - (1 * 1)) / ((x+дробь)^2) = (x+дробь-1) / ((x+дробь)^2).

Теперь, используем правило дифференцирования частного функций для нахождения производной функции f(x). Производная функции f(x) равна ((1 * (x+дробь)) - (1 * (x-3-1))) / ((x+дробь)^2) = (x+дробь-x+3+1) / ((x+дробь)^2) = (4+дробь) / ((x+дробь)^2).

Таким образом, производная функции f(x) равна (4+дробь) / ((x+дробь)^2).