Question

Арифметическая прогрессия задана условием an=1,3-5,7n. Найдите сумму первых 15 её членов.

Answer 1

A1=1,3-5,7=-4,4      a2=1,3-11,4=-10,1  d=a2-a1=-10,1+4,4=-5,7
S15=(2a1+14d)*15/2=(-8,8-79,8)*15/2=(-88,6)*15/2=-44,3*15=-664,5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии имеет вид:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

В данном случае, у нас дано условие an = 1,3 - 5,7n, где n - номер члена прогрессии. Нам нужно найти сумму первых 15 членов этой прогрессии.

Первый член прогрессии (a1) будет равен a1 = 1,3 - 5,7 * 1 = -4,4.

Теперь нам нужно найти 15-ый член прогрессии (an), подставив n = 15 в условие an = 1,3 - 5,7n:

a15 = 1,3 - 5,7 * 15 = 1,3 - 85,5 = -84,2.

Теперь у нас есть все необходимые значения для использования формулы суммы первых n членов:

Sn = (n/2) * (a1 + an) = (15/2) * (-4,4 + (-84,2)) = 7,5 * (-88,6) = -664,5.

Таким образом, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии, заданной условием an = 1,3 - 5,7n, равна -664,5.