Question

Помогите разложить на множители t4q6-64p²,144-(m-4)², Помогите решить уравнение 49x²-1=0

Answer 1

Tˇ4qˇ6 -64pˇ2=(tˇ2qˇ3)ˇ2 - (8p)ˇ2=
=(tˇ2qˇ3+8p)(tˇ2qˇ3-8p)
 144-(m-4)ˇ2 = 12ˇ2 -(m-4)ˇ2=(12+m-4)(12-m+4)=(8+m)(16-m)

49xˇ2-1=0
(7x)ˇ2 -1=0
(7x+1)(7x-1)=0
a)x=-1/7
b)x=1/7

Answer 2

Давайте поочередно разложим каждое выражение на множители:

1. Разложение \(t^4q^6 - 64p^2\):

В данном случае, вы имеете разность двух квадратов: \(a^2 - b^2\), где \(a = t^2q^3\) и \(b = 8p\).

\[t^4q^6 - 64p^2 = (t^2q^3)^2 - (8p)^2 = (t^2q^3 + 8p)(t^2q^3 - 8p)\]

Таким образом, \(t^4q^6 - 64p^2\) можно разложить на множители как \((t^2q^3 + 8p)(t^2q^3 - 8p)\).

2. Разложение \(144 - (m-4)^2\):

В данном случае, вы также имеете разность двух квадратов: \(a^2 - b^2\), где \(a = 12\) и \(b = m-4\).

\[144 - (m-4)^2 = 12^2 - (m-4)^2 = (12 + (m-4))(12 - (m-4))\]

Упростим это дальше:

\[(12 + (m-4))(12 - (m-4)) = (m + 8)(16 - m)\]

Таким образом, \(144 - (m-4)^2\) можно разложить на множители как \((m + 8)(16 - m)\).

3. Уравнение \(49x^2 - 1 = 0\):

Это тоже разность двух квадратов: \(a^2 - b^2\), где \(a = 7x\) и \(b = 1\).

\[49x^2 - 1 = (7x + 1)(7x - 1)\]

Таким образом, уравнение \(49x^2 - 1 = 0\) можно разложить на множители как \((7x + 1)(7x - 1)\).

Теперь, если у вас есть какие-то уточнения или дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!