Question

решите систему неравенств {х-3у=2 и {ху+у=6

Answer 1

 

 х-3у=2 

ху+у=6

 

С первого выразим  х:

х=2+3у

 Подставим во второе уравнение

 (2+3у) у+у=6

2у +3у^2 +y = 6

3y^2+3y-6=0

y^2+y-6=0

y1= 1

y2= - 2 

 

Теперь найдём х1 и х2:

  y1= 1, тогда х1=2+3*1=5

  y2= - 2 , тогда  х2=2+3*(-2)= 2-6=-4

Ответ: (5;1)    и   (-4; -2)

  

Answer 2

Для решения системы неравенств х - 3у = 2 и ху + у = 6, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим эту систему с помощью метода исключения.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на х и второе уравнение на 3: - Уравнение 1: х(х - 3у) = 2х - Уравнение 2: 3(ху + у) = 18 2. Распишем уравнение 1: - х² - 3ху = 2х

3. Распишем уравнение 2: - 3ху + 3у = 18

4. Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2: - (3ху + 3у) - (х² - 3ху) = 18 - 2х - 3ху + 3у - х² + 3ху = 18 - 2х - 6ху + 3у - х² = 18 - 2х

5. Упростим уравнение: - -х² + 6ху + 3у = 18 - 2х - -х² + 6ху + 3у + 2х - 18 = 0 - -х² + (6у + 2)х + 3у - 18 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение -х² + (6у + 2)х + 3у - 18 = 0. Мы можем решить его с помощью квадратного трехчлена или графически. Однако, в данном случае, у нас нет конкретных числовых значений для х и у, поэтому мы не можем найти точное решение. Если у вас есть конкретные значения для х и у, пожалуйста, укажите их, и я помогу вам решить систему неравенств.