Question

Найдите шестой член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 1, а одиннадцатые член 13.

Answer 1

а1=1  а11=13
выражаем d с помощью значения а11: 13=1+(11-1)d
10d=12 d=1,2 
a6=1+(6-1)1,2
a6=7 

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти шестой член арифметической прогрессии с заданными условиями.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии.

У нас даны первый член прогрессии и одиннадцатый член прогрессии. Первый член равен 1 и одиннадцатый член равен 13.

Для начала, нам необходимо найти разность прогрессии (d). Разность прогрессии можно найти, вычтя первый член из одиннадцатого члена и поделив результат на число членов между ними (11 - 1 = 10).

Разность прогрессии (d) = (13 - 1) / 10 = 12 / 10 = 1.2

Теперь, чтобы найти шестой член прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставим известные значения в формулу:

a_6 = 1 + (6 - 1) * 1.2

Вычислим:

a_6 = 1 + 5 * 1.2 = 1 + 6 = 7

Таким образом, шестой член арифметической прогрессии равен 7.