Question

Упростите выражения (5x^-2/6y^-1)^-3*125x^-6y^5

Answer 1

$\mathtt{(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}})^{-3}*125x^{-6}y^5=\frac{5^{-3}x^6}{6^{-3}y^3}*5^3x^{-6}y^5=\frac{1}{6^{-3}}*y^2=216y^2=6(6y)^2}$

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражения. Вот шаги, которые я использовал:

- Первым шагом является применение свойства показателя степени к скобкам: $(a/b)^n = a^n/b^n$. Это дает нам: $(5x^{-2}/6y^{-1})^{-3} \times 125x^{-6}y^5 = (5^{-3}x^6/6^{-3}y^3) \times 125x^{-6}y^5$. - Вторым шагом является умножение числителей и знаменателей: $(a/b) \times (c/d) = (ac)/(bd)$. Это дает нам: $(5^{-3}x^6/6^{-3}y^3) \times 125x^{-6}y^5 = (5^{-3} \times 125x^{6-6}y^{5+3})/(6^{-3}y^3) = (5^{-3} \times 125y^8)/(6^{-3})$. - Третьим шагом является упрощение числителя и знаменателя: $a^{-n} = 1/a^n$ и $a^0 = 1$. Это дает нам: $(5^{-3} \times 125y^8)/(6^{-3}) = (1/5^3 \times 125y^8)/(1/6^3) = (125y^8/5^3) \times (6^3/1) = (25y^8/1) \times (6^3/1) = 150y^8$.

Итак, окончательный ответ: $150y^8$. Надеюсь, это было полезно.