Question

найти координаты вершины параболы y=x в квадрате-4x+3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат

Answer 1

Y=x^2-4x+3
x^2-4x+3=0 - пересечение функции с осями 
х1=1 и х2=3
координаты корней: x1=(1,0) и x2=(3,0)

теперь найдем координаты параболы 
х0=4/2=2
y(x0)=4-8+3=-1
координаты  параболы  (2,-1)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы и точки пересечения с осями координат, нужно решить уравнение параболы и найти её вершину.

Уравнение параболы задано в виде y = x^2 - 4x + 3. Чтобы найти координаты вершины, нужно найти x-координату вершины, а затем подставить её в уравнение для определения y-координаты.

Нахождение x-координаты вершины параболы

Координата x вершины параболы можно найти по формуле x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном уравнении коэффициент a равен 1, а коэффициент b равен -4. Подставив эти значения в формулу, получим:

x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

Таким образом, x-координата вершины параболы равна 2.

Нахождение y-координаты вершины параболы

Чтобы найти y-координату вершины параболы, подставим найденное значение x = 2 в уравнение параболы:

y = 2^2 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Таким образом, y-координата вершины параболы равна -1.

Точки пересечения с осями координат

Чтобы найти точки пересечения параболы с осями координат, нужно подставить y = 0 и решить уравнение для x.

Когда y = 0, уравнение параболы примет вид:

0 = x^2 - 4x + 3

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение.

Факторизация: (x - 1)(x - 3) = 0

Отсюда получаем два значения x: x = 1 и x = 3.

Таким образом, точки пересечения параболы с осями координат имеют следующие координаты: - (1, 0) - (3, 0)

Итак, координаты вершины параболы y = x^2 - 4x + 3 равны (2, -1), а точки пересечения с осями координат - (1, 0) и (3, 0).