Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ. (2-х)^6 + 9(2-x)^3 +8=0

Answer 1

(2x-3)^3=y   => y^2+9y+8=0
y=(-9+7)/2=-1
y=(-9-7)/2=-8

=> (2x-3)^3=-1 => x=-2
=> (2x-3)^3=-8  => x=-2,5

Answer 2

Вроде так точно не помню как решать

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать замену переменной. Пусть t = (2-x)^3. Тогда уравнение примет вид:

t^2 + 9t + 8 = 0.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

t^2 + 9t + 8 = 0.

Коэффициенты квадратного уравнения равны:

a = 1, b = 9, c = 8.

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

D = 9^2 - 4(1)(8).

D = 81 - 32.

D = 49.

Дискриминант равен 49. Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Теперь, используя формулы для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем найти значения t:

t1 = (-b + √D) / (2a).

t1 = (-9 + √49) / (2*1).

t1 = (-9 + 7) / 2.

t1 = -1 / 2.

t2 = (-b - √D) / (2a).

t2 = (-9 - √49) / (2*1).

t2 = (-9 - 7) / 2.

t2 = -16 / 2.

t2 = -8.

Таким образом, мы нашли два значения t: t1 = -1 / 2 и t2 = -8.

Теперь мы можем вернуться к исходному уравнению и найти значения x:

(2-x)^3 = -1 / 2.

Для нахождения x возведем обе части уравнения в куб:

(2-x)^3 = (-1 / 2)^3.

(2-x)^3 = -1 / 8.

Теперь возьмем кубический корень от обеих частей уравнения:

2-x = -1 / 2.

2-x = -1 / 2^(1/3).

2-x = -1 / ∛2.

Теперь найдем значение x:

2 - (-1 / ∛2) = x.

2 + 1 / ∛2 = x.

2∛2 + 1 / ∛2 = x.

Таким образом, мы нашли значение x.

Аналогично, мы можем решить второе уравнение:

(2-x)^3 = -8.

Возведем обе части уравнения в куб:

(2-x)^3 = (-8)^3.

(2-x)^3 = -512.

Теперь возьмем кубический корень от обеих частей уравнения:

2-x = -8^(1/3).

2-x = -2.

x = 4.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2∛2 + 1 / ∛2 и x = 4.