Question

Решите графически уравнение: x²=−x+6.

Answer 1

Х²=-х+6; у=х²-это парабола,ветви вверх; у=-х+6-это прямая,задаем координаты построения: х=2,у=4; х=3,у=3(наносишь эти координаты на координатную плоскость и строишь прямую) с параболой эта прямая пересекается в двух точках,записываешь эти точки с координатами,а в ответ записываешь координаты по х это и есть решение этого уравнения

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение x² = -x + 6, мы можем построить график обеих сторон уравнения на координатной плоскости и найти точки их пересечения.

Для начала, давайте преобразуем уравнение x² = -x + 6 в более удобную форму. Добавим x и вычтем 6 из обеих сторон:

x² + x - 6 = 0

Теперь, чтобы построить график этого уравнения, нам нужно найти значения x, при которых уравнение равно нулю. Мы можем сделать это, факторизуя уравнение или используя квадратное уравнение.

Решим уравнение, факторизуя его: (x + 3)(x - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: -3 и 2. Это означает, что график уравнения будет пересекать ось x в точках (-3, 0) и (2, 0).

Теперь построим график уравнения на координатной плоскости. Ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной.

     |
     |
  4  |               o
     |
     |
  2  |            o
     |
     |
  0  | o        o
     ---------------------
     -3   -2   -1   0   1   2   3

На графике мы видим две точки пересечения с осью x: (-3, 0) и (2, 0). Это значит, что уравнение x² = -x + 6 имеет два решения: x = -3 и x = 2.

Ответ:

Графическое решение уравнения x² = -x + 6 показывает, что оно имеет два решения: x = -3 и x = 2.