Question

2(х²+1)+5х=0 решите уравнение))

Answer 1

2(х²+1)+5х=0
2х²+2+5х=0
2х²+5х+2=0
D= 5²-4*2*2= 25-16= 9
D>0, 2 корня
х1= -5+√9/2*2= -5+3/4= -2/4= -0,5
х2= -5-√9/2*2= -5-3/4= -8/4= -2

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение шаг за шагом.

У вас есть уравнение: 2(х² + 1) + 5х = 0.

Первым шагом давайте распределим 2 на выражение в скобках: 2 * х² + 2 * 1 + 5х = 0.

Теперь у нас есть 2х² + 2 + 5х = 0.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно привести его к квадратному виду. Для этого нам нужно сгруппировать все слагаемые, содержащие х², на одной стороне уравнения, а все остальные слагаемые - на другой стороне.

Давайте переместим все слагаемые на одну сторону, чтобы получить: 2х² + 5х + 2 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = 5 и c = 2.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Подставляя значения a, b и c, получаем: x = (-5 ± √(5² - 4 * 2 * 2)) / (2 * 2).

Раскрываем скобки внутри корня: x = (-5 ± √(25 - 16)) / 4.

Продолжаем вычисления: x = (-5 ± √9) / 4.

Корень из 9 равен 3, поэтому x = (-5 ± 3) / 4.

Теперь разделим на 4: x = (-5 + 3) / 4 и x = (-5 - 3) / 4.

Выполняем вычисления: x = -2/4 и x = -8/4.

Упрощаем дроби: x = -1/2 и x = -2.

Таким образом, уравнение 2(х² + 1) + 5х = 0 имеет два решения: x = -1/2 и x = -2.