Question

ПРОШУ РЕШИТЕ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ 8 КЛАСС

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Система уравнений в 8 классе обычно включает в себя два уравнения с двумя неизвестными. Пример системы уравнений:

Уравнение 1: 2x + 3y = 10 Уравнение 2: 5x - y = 4

Для решения такой системы уравнений можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод равных коэффициентов или метод определителей.

1. Метод подстановки: - Решаем одно из уравнений относительно одной из переменных (например, первое уравнение относительно x): x = (10 - 3y) / 2 - Подставляем это выражение во второе уравнение: 5((10 - 3y) / 2) - y = 4 - Упрощаем и решаем полученное уравнение: 25 - 15y - 2y = 8 - Получаем значение y: -17y = -17, y = 1 - Подставляем значение y в первое уравнение и находим значение x: 2x + 3(1) = 10, 2x + 3 = 10, 2x = 7, x = 7/2

Таким образом, решение системы уравнений будет x = 7/2, y = 1.

2. Метод равных коэффициентов: - Умножаем оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали равными. В данном случае можно умножить первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2: 10x + 15y = 50 10x - 2y = 8 - Вычитаем одно уравнение из другого: (10x + 15y) - (10x - 2y) = 50 - 8 17y = 42 - Находим значение y: y = 42/17 - Подставляем значение y в любое из уравнений и находим значение x: 2x + 3(42/17) = 10, 2x + 126/17 = 10, 2x = 10 - 126/17, x = (170 - 126)/34

Таким образом, решение системы уравнений будет x = 44/34, y = 42/17.

3. Метод определителей: - Записываем систему уравнений в матричной форме: |2 3| |x| = |10| |5 -1| |y| = |4| - Вычисляем определитель основной матрицы: D = (2*(-1)) - (3*5) = -16 - Вычисляем определитель матрицы, где заменили столбец x на столбец свободных членов: Dx = (10*(-1)) - (3*4) = -34 - Вычисляем определитель матрицы, где заменили столбец y на столбец свободных членов: Dy = (2*4) - (10*5) = -46 - Находим значения x и y, используя формулы: x = Dx / D, y = Dy / D

Таким образом, решение системы уравнений будет x = -34 / -16, y = -46 / -16.

Все три метода приводят к одному и тому же результату, что подтверждает правильность решения.