Question

Решите уравнение (x2 + 3x - 10)^2

Answer 1

Получиться 4 потомуктеаакаганраенпаенае7еааенгажзш8зжгрж

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: (x^2 + 3x - 10)^2. Чтобы решить его, мы можем использовать метод разложения на множители.

Шаг 1: Разложение на множители

Для начала, раскроем квадрат выражения (x^2 + 3x - 10)^2. Для этого перемножим его само на себя:

(x^2 + 3x - 10)^2 = (x^2 + 3x - 10) * (x^2 + 3x - 10)

Чтобы упростить вычисления, давайте введем переменную a = x^2, b = 3x и c = -10. Тогда уравнение примет вид:

(a + b - c)^2 = (a + b - c) * (a + b - c)

Шаг 2: Упрощение выражения

Проведем умножение с помощью метода "FOIL" или "вынос общего множителя":

(a + b - c) * (a + b - c) = a^2 + ab - ac + ab + b^2 - bc - ac - bc + c^2 = a^2 + 2ab - 2ac + b^2 - 2bc + c^2

Шаг 3: Подстановка переменных обратно

Теперь, заменим a, b и c на исходные значения:

(x^2 + 3x - 10)^2 = (x^2 + 2ab - 2ac + b^2 - 2bc + c^2) = (x^2 + 2x(3x) - 2x(-10) + (3x)^2 - 2(3x)(-10) + (-10)^2) = (x^2 + 6x^2 + 20x + 9x^2 + 60x + 100) = (x^2 + 6x^2 + 9x^2 + 20x + 60x + 100) = (16x^2 + 80x + 100)

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь у нас есть новое уравнение (16x^2 + 80x + 100) = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать различные методы, например, квадратное уравнение или факторизацию.

В данном случае, у нас имеется квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения a = 16, b = 80 и c = 100. Подставим значения в формулу:

x = (-80 ± √(80^2 - 4 * 16 * 100)) / (2 * 16) x = (-80 ± √(6400 - 6400)) / 32 x = (-80 ± √0) / 32

Шаг 5: Окончательный ответ

Итак, получили два решения:

x = (-80 + 0) / 32 = -80 / 32 = -2.5 x = (-80 - 0) / 32 = -80 / 32 = -2.5

Таким образом, уравнение (x^2 + 3x - 10)^2 = 0 имеет два решения: x = -2.5.