Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ ВВЕДЯ ПОДХОДЯЩУЮ ЗАМЕНУ(2-X^2)4-10(2-X^2)^2=-9

Answer 1

Замена (2-x^2)^2=a
тогда уравнение имеет вид:
a^2-10a=-9
a^2-10a+9=0
a1=1, a2=9 тогда
(2-x^2)^2=1;    (2-x^2)^2=9
x1=1;x2=-1;    нет корней
Ответ 1, -1

Answer 2

Для решения данного уравнения, введем замену: u = (2 - x^2).

Тогда уравнение примет вид: u^4 - 10u^2 + 9 = 0.

Данное уравнение является квадратным относительно u^2. Поэтому, примем замену: v = u^2.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: v^2 - 10v + 9 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -10, c = 9.

Вычисляем: D = (-10)^2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных действительных корня.

Находим корни уравнения: v_