Question

Решите, пожалуйста, уравнения))))1) 7x^2-9x+2=02) 5x^2=12x3) 7x^2-28=04) x^2+20+91=0

Answer 1

Получится вот так. Ну а 4, скорее всего, неправильно написан. 

Answer 2

Уравнение 1: 7x^2 - 9x + 2 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать методы факторизации, завершения квадрата или квадратного корня. Давайте попробуем использовать метод факторизации.

1. Умножим коэффициенты уравнения на 7, чтобы избавиться от коэффициента перед x^2: 7 * (7x^2 - 9x + 2) = 0 Получаем: 49x^2 - 63x + 14 = 0

2. Теперь попробуем разложить левую часть уравнения на множители. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать 14, а складываются, чтобы дать -63. В данном случае, такие числа -7 и -2: (7x - 2)(7x - 7) = 0

3. Решим получившееся уравнение: 7x - 2 = 0 или 7x - 7 = 0

Решая первое уравнение, получаем: 7x = 2 x = 2/7

Решая второе уравнение, получаем: 7x = 7 x = 1

Таким образом, у уравнения 7x^2 - 9x + 2 = 0 есть два корня: x = 2/7 и x = 1.

Уравнение 2: 5x^2 = 12x

В этом уравнении у нас нет константы, поэтому мы можем привести его к каноническому виду и решить.

1. Перенесем все члены в одну сторону: 5x^2 - 12x = 0

2. Вынесем x за скобку: x(5x - 12) = 0

3. Решим получившиеся уравнения: x = 0 или 5x - 12 = 0

Решая второе уравнение, получаем: 5x = 12 x = 12/5

Таким образом, у уравнения 5x^2 = 12x есть два корня: x = 0 и x = 12/5.

Уравнение 3: 7x^2 - 28 = 0

Давайте решим это уравнение методом факторизации.

1. Умножим коэффициенты уравнения на 7, чтобы избавиться от коэффициента перед x^2: 7 * (7x^2 - 28) = 0 Получаем: 49x^2 - 196 = 0

2. Теперь попробуем разложить левую часть уравнения на множители: 49x^2 - 196 = 0 (7x - 14)(7x + 14) = 0

3. Решим получившееся уравнение: 7x - 14 = 0 или 7x + 14 = 0

Решая первое уравнение, получаем: 7x = 14 x = 2

Решая второе уравнение, получаем: 7x = -14 x = -2

Таким образом, у уравнения 7x^2 - 28 = 0 есть два корня: x = 2 и x = -2.

Уравнение 4: x^2 + 20 + 91 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод завершения квадрата или квадратного корня.

1. Перенесем все члены в одну сторону: x^2 + 20 + 91 = 0

2. Сложим 20 и 91, чтобы получить 111: x^2 + 111 = 0

3. Добавим и вычтем половину коэффициента перед x в квадрате (1/2 * 0 = 0), чтобы завершить квадрат: x^2 + 111 + 0 = 0 + 0

Получаем: (x + sqrt(111))^2 = 0

4. Решим получившееся уравнение: x + sqrt(111) = 0 или x - sqrt(111) = 0

Решая первое уравнение, получаем: x = -sqrt(111)

Решая второе уравнение, получаем: x = sqrt(111)

Таким образом, у уравнения x^2 + 20 + 91 = 0 есть два корня: x = -sqrt(111) и x = sqrt(111).

Это подробное решение уравнений, представленных в вашем вопросе. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!