Question

Прямая AB является касательной к окружности с центром О и диаметром 10 см.Чему равен отрезок AB,если расстояние от точки А до центра окружности составляет 13 см?

Answer 1

Отрезок АВ равен 16,6 см

Answer 2

Прямая AB является касательной к окружности с центром O и диаметром 10 см. Чему равен отрезок AB, если расстояние от точки A до центра окружности составляет 13 см?

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора и свойство касательной к окружности. По условию, прямая AB касается окружности в точке B, а расстояние от точки A до центра O равно 13 см. Тогда, если провести радиус OB, то он будет перпендикулярен касательной AB, и мы получим прямоугольный треугольник AOB. Длина гипотенузы AO равна 13 см, а длина катета OB равна половине диаметра окружности, то есть 5 см. Тогда, по теореме Пифагора, длина катета AB равна:

$$AB = \sqrt{AO^2 - OB^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{144} = 12$$

Ответ: отрезок AB равен 12 см.