Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить первообразную функцию. f(x) = 9x^2 + sin3x

Answer 1

F(x) = 9 * (x³/3) - 1/3 cos (3x) +C = 3x³ - 1/3 cos 3x +C.

Answer 2

Здравствуйте! Я рад помочь вам решить первообразную функции f(x) = 9x^2 + sin(3x).

Чтобы найти первообразную этой функции, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна f(x). В данном случае нам нужно найти функцию F(x), производная которой равна 9x^2 + sin(3x).

Для решения этой задачи мы будем использовать методы интегрирования. Существует несколько методов интегрирования, и в данном случае мы будем использовать метод интегрирования по частям. Этот метод основан на формуле:

∫ u * v dx = u * ∫ v dx - ∫ u' * (∫ v dx) dx,

где u и v - это функции, а u' - это производная функции u.

Шаг 1: Интегрирование по частям

Давайте выберем u и dv, чтобы применить метод интегрирования по частям. В данном случае, можно выбрать:

u = x^2 =>