Question

.Какое из уравнений не имеет решений, почему? а) х²+у²=-1; б) х²+у²=0

Answer 1

Ответ А, так как квадрат какого-либо числа всегда положительный, при складывании квадратов ответ не может быть отрицательный

Answer 2

Ответ:

Из представленных уравнений, уравнение а) х² + у² = -1 не имеет решений. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и объясним, почему оно не имеет решений.

а) х² + у² = -1: Это уравнение представляет собой уравнение окружности в декартовой системе координат. В декартовой системе координат, значение х² и у² всегда неотрицательны, так как это квадраты чисел. Однако, если мы суммируем два неотрицательных числа, мы всегда получим неотрицательный результат. Таким образом, уравнение x² + y² = -1 не имеет решений, так как не существует значений x и y, для которых сумма их квадратов будет равна отрицательному числу.

б) х² + у² = 0: Это уравнение также представляет собой уравнение окружности в декартовой системе координат. Однако, в этом уравнении сумма x² и y² равна нулю. В декартовой системе координат, значение x² и y² всегда неотрицательны. Чтобы сумма x² и y² была равна нулю, необходимо и достаточно, чтобы оба значения были равны нулю. То есть, x = 0 и y = 0. Таким образом, единственное решение уравнения x² + y² = 0 является точка (0, 0).