Question

Представьте выражение в виде многочлена: 1)(2+а)^3 2)(3-b)^3 3)(x-2)^3 4)(4+x)^3

Answer 1

1)2^3+a^3
2)9-b^3
3)x^3-8
4)64+x^3

Answer 2

1) (2+a)^3 = (2+a)(2+a)(2+a) = (2+a)(4+4a+a^2) = 8 + 8a + 2a^2 + 4a + 4a^2 + a^3 = a^3 + 6a^2 + 12a + 8

2) (3-b)^3 = (3-b)(3-b)(3-b) = (3-b)(9-6b+b^2) = 27 - 18b + 3b^2 - 9b + 6b^2 - b^3 = -b^3 + 9b^2 - 27b + 27

3) (x-2)^3 = (x-2)(x-2)(x-2) = (x-2)(x^2-4x+4) = x^3 - 4x^2 + 4x - 2x^2 + 8x - 8 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8

4) (4+x)^3 = (4+x)(4+x)(4+x) = (4+x)(16+8x+x^2) = 64 + 32x + 4x^2 + 48x + 24x^2 + 4x^3 = 4x^3 + 28x^2 + 80x + 64

Таким образом, выражение в виде многочлена будет:

a^3 + 6a^2 + 12a + 8 + (-b^3 + 9b^2 - 27b + 27) + (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) + (4x^3 + 28x^2 + 80x + 64)