Question

Скорость теплохода по течению реки равна 45,2км/ч, а против течения реки - 36,2км/ч. Найдете скорость течения реки и собственную скорость теплохода

Answer 1

Собственная скорость теплохода равна среднему арифметическому скорости по течению и скорости против течения, находим
(45,2+36,2)/2=40,7
тогда скорость реки 45,2-40,7=4,5

Answer 2

Пусть Vr - скорость течения реки, Vh - собственная скорость теплохода.

Когда теплоход движется по течению реки, его собственная скорость Vh складывается со скоростью течения реки Vr:

Vh + Vr = 45,2 км/ч ...........(1)

Когда теплоход движется против течения реки, его собственная скорость Vh вычитается из скорости течения реки Vr:

Vr - Vh = 36,2 км/ч ...........(2)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений (1) и (2) для определения скорости течения реки Vr и собственной скорости теплохода Vh.

Сложим уравнения (1) и (2):

(Vh + Vr) + (Vr - Vh) = 45,2 + 36,2

2Vr = 81,4

Vr = 81,4 / 2

Vr = 40,7 км/ч

Теперь подставим найденное значение Vr в уравнение (1) для определения Vh:

Vh + 40,7 = 45,2

Vh = 45,2 - 40,7

Vh = 4,5 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 40,7 км/ч, а собственная скорость теплохода - 4,5 км/ч.

Answer 3

Пусть скорость течения реки равна V (км/ч), а собственная скорость теплохода равна W (км/ч).

Тогда, когда теплоход движется по течению реки, его скорость будет равна сумме скорости течения и его собственной скорости: W + V = 45,2 (уравнение 1).

Когда теплоход движется против течения реки, его скорость будет равна разности скорости течения и его собственной скорости: V - W = 36,2 (уравнение 2).

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (V и W). Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из уравнения 2 выразим V через W: V = 36,2 + W. Подставим это выражение в уравнение 1: W + (36,2 + W) = 45,2. Раскроем скобки и упростим уравнение: 2W + 36,2 = 45,2. Вычтем 36,2 из обеих частей уравнения: 2W = 9. Разделим обе части уравнения на 2: W = 4,5.

Теперь, когда мы знаем значение W, можем подставить его в уравнение 2: V - 4,5 = 36,2. Сложим 4,5 с обеими частями уравнения: V = 40,7.

Таким образом, скорость течения реки равна 40,7 км/ч, а собственная скорость теплохода равна 4,5 км/ч.